Toán học (từ tiếng Hy Lạp : μάθημα , máthēma , ‘kiến thức, nghiên cứu, học tập’) bao gồm việc nghiên cứu các chủ đề như số lượng ( lý thuyết số ), cấu trúc ( đại số ), không gian ( hình học ), và thay đổi ( phân tích toán học ).Toán học không có định nghĩa được chấp nhận chung. Các trường phái tư tưởng khác nhau, đặc biệt là trong triết học, đã đưa ra các định nghĩa hoàn toàn khác nhau. Tất cả đều gây tranh cãi.

Aristotle định nghĩa toán học là “khoa học về lượng” và định nghĩa này phổ biến cho đến thế kỷ 18. Tuy nhiên, Aristotle cũng lưu ý rằng chỉ tập trung vào số lượng có thể không phân biệt toán học với các khoa học như vật lý; theo quan điểm của ông, trừu tượng hóa và nghiên cứu số lượng như một thuộc tính “tách biệt trong suy nghĩ” khỏi các trường hợp thực tế đã đặt toán học ra ngoài.

>> Tạp chí toán học tuổi thơ THCS số 156 năm 2016

>> Tạp chí toán học tuổi thơ THCS số 157 năm 2016

Vào thế kỷ 19, khi việc nghiên cứu toán học ngày càng nghiêm ngặt và bắt đầu đề cập đến các chủ đề trừu tượng như lý thuyết nhóm và hình học xạ ảnh , không có mối liên hệ rõ ràng với đại lượng và phép đo, các nhà toán học và triết học bắt đầu đề xuất nhiều định nghĩa mới.

Rất nhiều nhà toán học chuyên nghiệp không quan tâm đến định nghĩa của toán học, hoặc coi nó là không thể xác định được. Thậm chí không có sự đồng thuận về việc liệu toán học là nghệ thuật hay khoa học. Một số người chỉ nói, “Toán học là những gì các nhà toán học làm”.

Toán học được sử dụng trên khắp thế giới như một công cụ thiết yếu trong nhiều lĩnh vực, bao gồm khoa học, kỹ thuật, y học, và tài chính. từ những gì ban đầu được xem là toán học thuần túy.

Ngành toán học hiện nay bao gồm – ngoài các lĩnh vực tiêu chuẩn ít nhiều như lý thuyết số, đại số, hình học, giải tích (giải tích), logic toán học và lý thuyết tập hợp, và nhiều toán học ứng dụng hơn như lý thuyết xác suất và thống kê – một loạt các các lĩnh vực và lĩnh vực nghiên cứu chuyên biệt, bao gồm lý thuyết nhóm, lý thuyết trật tự, lý thuyết nút, lý thuyết bó, cấu trúc liên kết, hình học vi phân, hình học fractal, lý thuyết đồ thị, phân tích hàm, phân tích phức, lý thuyết điểm kỳ dị, lý thuyết tai biến, lý thuyết hỗn loạn, lý thuyết đo lường, mô hình lý thuyết, lý thuyết phạm trù, lý thuyết điều khiển, lý thuyết trò chơi, lý thuyết độ phức tạp và nhiều hơn nữa.

Post Views: 543