Tạp chí toán học tuổi thơ THCS số 184 năm 2018

TOÁN HỌC MAYA

Các nền văn minh Maya đã định cư tại khu vực Trung Mỹ từ khoảng 2000 TCN, mặc dù cái gọi là thời kỳ cổ điển trải dài từ khoảng 250 CE đến 900 CE. Vào thời kỳ đỉnh cao, nó là một trong những xã hội năng động về văn hóa và dân cư đông đúc nhất trên thế giới.

>> Tạp chí toán học tuổi thơ THCS số 197 và 198 năm học 2018 – 2019

Tầm quan trọng của thiên văn học và tính toán lịch trong xã hội Maya đòi hỏi phải có toán học, và người Maya đã xây dựng khá sớm một hệ thống số rất tinh vi, có thể tiên tiến hơn bất kỳ hệ thống số nào khác trên thế giới vào thời điểm đó (mặc dù việc xác định niên đại của sự phát triển là khá khó khăn).

Hệ thập phân – Hệ cơ số 20

Người Maya và các nền văn hóa Mesoamerican khác sử dụng hệ thống số thập phân dựa trên cơ số 20 , (và ở một mức độ nào đó, cơ số 5), có lẽ ban đầu được phát triển từ việc đếm ngón tay và ngón chân. Các chữ số chỉ bao gồm ba ký hiệu: số 0, được biểu diễn dưới dạng hình vỏ sò; một, một dấu chấm; và năm, một thanh. Do đó, phép cộng và phép trừ là một vấn đề tương đối đơn giản khi cộng các dấu chấm và thanh. Sau số 19, các số lớn hơn được viết theo kiểu định dạng giá trị vị trí thẳng đứng sử dụng các lũy thừa 20: 1, 20, 400, 8000, 160000, v.v. (xem hình trên), mặc dù trong phép tính lịch, họ đã cho vị trí thứ ba là giá trị 360 thay vì 400 (các vị trí cao hơn hoàn nguyên về bội số của 20).

Số 0 của người Maya

Người Maya tiền cổ điển đã độc lập phát triển khái niệm số 0 (số 0 của người Maya ) ít nhất là sớm nhất vào năm 36 trước Công nguyên, và có bằng chứng về việc họ đã làm việc với số tiền lên đến hàng trăm triệu và với niên đại lớn đến mức đó. Mất vài dòng chỉ để đại diện cho chúng. Mặc dù không sở hữu khái niệm về phân số, họ đã tạo ra các quan sát thiên văn cực kỳ chính xác mà không sử dụng dụng cụ nào khác ngoài que và có thể đo độ dài của năm mặt trời với độ chính xác cao hơn nhiều so với độ dài được sử dụng ở châu Âu (tính toán của họ cho ra 365,242 ngày , so với giá trị hiện đại là 365,242198), cũng như độ dài của tháng âm lịch (ước tính của họ là 29,5308 ngày, so với giá trị hiện đại là 29,53059).

Tuy nhiên, do sự cách biệt về địa lý, toán học của người Maya và Mesoamerican hoàn toàn không có ảnh hưởng gì đến hệ thống đánh số và toán học của Cựu thế giới (châu Âu và châu Á).